《漫长的求证》 · 第二部「隧」
I can give you a desk. Not certainty.
被张鹤鸣和赵启维先后拒绝、又从周教授那间办公室空着手出来以后,陆沉把系里教授名单从头到尾又看了一遍。
电脑屏幕亮着,名单一页页往下翻。名字、研究方向、邮箱、个人主页链接,有的人主页十年没更新,照片还是年轻时拍的;有的人主页做得像一间光线很足的展厅,论文、获奖、学生、合作机构摆得整整齐齐。陆沉坐在公寓的床边,一条腿踩着地毯,一条腿半蜷在床上,手里拿着鼠标,一点一点往下拉。屋里很安静。冰箱偶尔嗡一声,又停。墙那边的邻居在看同一档深夜脱口秀,笑声隔着石膏板传过来,变成一阵阵发闷的震动。
他给几乎所有沾边的教授都发了邮件。不是群发。每一封都重写。做复杂系统的,重点改成集体行为;做时间序列的,重点改成可解释性;做统计物理的,就把那封写得更硬一点,少讲经历,多讲问题。他把自己的个人陈述拆成很多小块,像把一件旧衣服拆成布条,哪一条还能用,就重新缝到别处去。每天早上醒来第一件事是看邮箱,中午从实验楼回来再看一遍,晚上睡前又看一遍。邮箱里大部分是推广邮件——租房网站、超市优惠券、学校图书馆的系统通知,还有一封物业发来的洗衣房维修提醒,标题写得郑重其事,点开却只是在说地下室三号烘干机暂停服务。
那一周陆续发出去。先发了系里几位做理论的,再发实验组(实验组通常不要纯计算的学生,他还是发了,不想给自己留“我没尝试这一边”的空缺),再发两位做交叉方向的。周四他给国内本科那位指导老师也写了一封长信,讲了来美国半年的工作进展,然后绕了一会儿才把那个真正想问的问题问出来。
邮件标题改过两次。第一版是模板话:“关于研究机会的咨询”。读一遍以后,觉得这个标题在每一位收信教授那里都不会比“今天的午餐请柬”重要。第二版换成了一个落到具体问题的标题。最后一封给怀特摩,单独压得更具体一些:“关于您一九九一年那篇论文的问题”。
邮件第一段写过两个版本。第一版是标准的自我介绍加学术背景:本科哪所学校,排名 GPA,加州理工那段交换,做过哪些项目。读完以后他发现自己花了 230 个字在讲自己,只用了 60 个字在讲他想跟教授讨论的问题。第一版删了。第二版直接进一九九一年那篇论文(或那位教授近三年发的某一篇代表论文)里一个他真正想问的具体技术问题。他用 40 个字交代自己是谁,剩下的字全部用来讲问题。每封信都用第二版。
学校名他没写。本科那所大学的英文译名,他在多伦多 (Tsinghua University) 和大陆 (Qinghua University) 有两种翻法,他第一次写的是大陆官方版。后来在学术社交平台上随手查了几位美国教授引用中国学校的方式,发现他们全部用的是 Tsinghua。他把所有邮件里的 Qinghua 都换成 Tsinghua——不是为了显得正式,是为了不让这一封信因为一个名字的翻译选择被判读成“不知道国际惯例的学生”。
GPA 他也没写。这个数字他从来没怎么放在申请里。一个 3.92 的 GPA 在加州理工那种地方不算什么。他也没附简历。他想让每一封信被读到的时候,读信的教授不需要点开附件,就能从邮件本身判断要不要继续往下读。他只附了一段文字,大约 300 字的英文,讲他对那位教授某一篇论文里某一个具体技术处理的具体疑问。这是他能给的最硬的东西。
怀特摩那一封是清单最末的。他自己之前没意识到,也没改这个顺序——这一封最重要,他不愿意第一封就发出去。他把怀特摩那封压到周三晚上 11 点 40 才点的发送,然后把电脑合上,在床边坐了十几分钟,才去刷牙。
周四到周五他每隔大约一小时刷一次邮箱。那两天里他刷的次数比之前两个月加起来还多。每一次刷下来都是租房广告、超市优惠券、学校图书馆系统通知。周五下午 4 点 23 分,他第二十几次点刷新键的时候,邮箱顶部出现了一封来自怀特摩的邮箱的邮件。这一封他没立刻读。
真正的回复很少。有两封是模板式拒绝,语气客气,内容一样,像两块从同一个模子里磕出来的冰。
一个教授写:“我很遗憾地告知您,目前我没有招收新学生的精力。”
另一个教授写:“你的背景有意思,但我认为它和我的组不是合适的匹配。”
“有意思” 这个词他现在已经看明白了。它多数时候是一种带着距离的礼貌,像商店里店员看见你试了一件并不打算卖给你的衣服,会说颜色很特别。
还有更多邮件根本没有回。
陆沉一开始还会给自己找解释。教授忙,学期中,会议季,收件箱堆满了。到了后来,他连解释都懒得找。沉默本身就是一种回答。只是这种回答没有日期,没有签名,没有哪一句话可以单独拎出来恨。
那天晚上,他把最后一封邮件发出去,电脑右下角跳出“sent”的提示,像一粒很小的石子掉进井里,听不见回声。他把电脑合上,往后一倒,靠在床头,看着天花板。
天花板上有一块水渍,形状像一只展开翅膀的鸟。
陆沉看见了,但没有往那个方向想。
公寓里的暖气开得太足,空气干得发硬。他伸手够床边那瓶矿泉水,瓶子已经空了,只剩底下一口。他把那口水喝掉,塑料瓶捏瘪,扔进垃圾桶。垃圾桶里有前一天吃完的即食麦片盒,一个番茄酱袋,还有几张被他揉过又展开的草稿纸。纸上还能看见几句英文:“可解释性”,“第一性原理”,“没有理解的预测”。灯没关,屋里什么都在原位。
那一周他下楼洗了三次衣服。
地下室的洗衣房只有两台烘干机能用,剩下那台壁上贴着一张物业的便条,写着 “暂停服务”。他坐在长椅上等。手里的手机邮箱页面一刷再刷,新到的还是租房网站的折扣广告。烘干机的圆门里翻着他这一周仅剩的两件衬衫,外加一双袜子,被同一种热风吹得软软地贴在玻璃上。三十多分钟里他没换姿势,就盯着那个滚筒。
时间还剩十二分钟的时候,他忽然从长椅上滑下去蹲了一下。
不是完全蹲下。膝盖没真正落到水泥地上。他用手背按在眼睛上,按了两秒,没出声。地下室里全是洗衣液和烘干完的棉布味。烘干机继续转。
蜂鸣响起的那一刻,他立刻站起来去开门,把衣服一件件抓出来。衬衫还是热的。他把两件热衬衫抱在怀里上楼,一路上没有抬头。
那天回到公寓,他做了一件自己都不太愿承认的事。
他给国内本科的指导老师发了一封邮件。开头按规矩问候了几句,中间他绕了一会儿,最后还是把那句话问了出来:老师,您觉得我是不是真的不太适合做这个方向?
发完之后,他把屏幕亮度调暗了一格,没指望立刻回(国内是凌晨)。可那之后的三天,他每隔几个小时就回去刷一次。第一天没回。第二天没回。第三天晚上,他承认了。这封邮件不会有回信。
承认这件事的时候,他甚至没有立刻难过。只是有一种很冷的清醒:原来一个人走到某个位置,连“我不行”这种话都不再有人替他接住。
知秋以前是会接的。
她接的方式不太友好,多半是先瞪你一眼,再骂一句“那就先去睡觉,明天醒了再说”。可你从来不必怕她真的转身就走。她骂归骂,第二天清晨七点会准时打电话过来,问昨天那道题想没想通。
这间公寓里没有那个早晨七点的电话。
那几天他刷邮箱刷得手指酸。有一回手指误滑,进到了相册里。
他没有立刻关掉。
他多看了大约 3 秒。
最上面那张是上个周末他自己拍的一盘失败的番茄炒蛋。番茄出了水,蛋糊在锅边,颜色发暗。这张照片他拍过两次。第一张他拍完就删了,他当时觉得难看,不愿意让自己以后回头看。第二张他没真按拍照键,只是举起手机用相机预览看了一眼锅里的样子。可现在相册里这张就是第一张,他以为已经删了的那一张。这件事让他短暂地不确定自己到底删过什么没删过什么。是手机相册的某个同步把它从回收站里恢复了,还是他根本没真删过,只是按了删除然后取消了,他不记得了。
他还注意到照片右下角有一个东西。
那是黎知秋送他的那本硬皮笔记本的一个角,夹在锅边。封皮上磨损的那一块他能认出来。可是他自己记得那本笔记本从来没带进过这间公寓的厨房。他平时放笔记本的位置是书桌右侧最上面那一层。厨房灶台和书桌中间隔着两步多。这本笔记本怎么会出现在番茄炒蛋的照片右下角,他不知道。是哪一天他无意识把它带进了厨房,然后又无意识带回了书桌,他完全不记得这个动作。一个东西可以在他自己的房间里以他不知道的方式移动。这件事比那盘番茄炒蛋更难看。
再往下,是夏天刚来美国时他在系馆门口的自拍:新双肩包还没褪色,胸卡刚发,他站在门口那块 “Welcome New Students” 易拉宝边上,笑得有点用力,但确实在笑。
陆沉看了一秒,把手机屏幕熄掉,扣回桌上。
第二天中午,他去楼下信箱取信,回来时习惯性地先看手机。
邮箱里多了一封新邮件。
发件人是 怀特摩的邮箱
陆沉先愣了一下。他对这个名字有印象,不是因为熟。恰恰是因为太老。怀特摩是系里统计物理方向的老教授,网页做得很旧,配色还是十几年前学校统一模板的蓝灰色,页面上没有花哨的实验室合照,也没有“Join Us”的按钮,只有几篇早年的代表论文,和一张很小的、分辨率不高的头像照。陆沉查资料时看过这页,但只看了几分钟。这样的实验室通常不热。也正因为不热,才会出现在他最后一轮发信的名单里。
他站在楼道里把邮件点开。
邮件很短:
Dear 陆先生, I read your statement of purpose with interest. You write about interpretability as if it were something that matters. Most students these days don’t. Come see me Thursday at 3pm. —R.W.
楼道里有人提着洗好的衣服往上走,洗衣液和柔顺剂的味道一起飘过来。那人跟他擦肩时说了句“sorry”,陆沉往旁边让了一点,眼睛还停在那几行字上。
他把邮件从头到尾又看了一遍。
不是怕看错内容,是怕自己把语气看得太好了。可那几行字确实在那里。没有模板,没有“capacity”,没有“not the right fit”。只有一句“as if it were something that matters”。
收到那封邮件之后到周四之间还有两天。
那两天里陆沉做的第一件事是去系图书馆。
物理系图书馆在物理楼的地下二层。不是那种学校主图书馆。主图书馆五层楼,落地窗,沙发,星巴克。地下二层这间不是。它一共只有六张桌子,墙边一圈书架塞得严严实实,日光灯有几盏在年里失了同步,亮度参差,角落那一盏比中间那一盏偏黄一点。空调风口直接朝下吹,冬天进去要立刻把外套拉链拉上。
陆沉去找 怀特摩 1991 年那篇论文。
他没在网上下载。老一辈的物理人有时候会在原始期刊页边留笔记,这种东西扫描版上不一定看得清楚。他在系统里查到那本期刊的索书号,在书架第三排最底层找到了一整年装订成一本的合订本,绿色硬封皮,书脊上烫金的“Phys. Rev. B Vol. 44 1991-II”已经褪了大半。
他把那本合订本抱到角落那张桌子上。
合订本厚得抱起来沉手。他翻到目录,找到 怀特摩 那篇。题目长,带两个连字符。他翻到那一页,先把整本书放平,听见装订线在脊上发出一声很轻的脆响。这种声音他从前在县城图书馆听过。那时候他大三,黎知秋让他去查一本《量子力学讲义》的旧版本。那本书最后一次借阅是 1987 年,几乎没人翻过,他翻开的时候书也发出过同样的脆响。
怀特摩 那一篇前面有一张借阅卡。
借阅卡是老式的:贴在合订本扉页内侧,一张黄色小纸,每次借出去图书管理员会在上面盖一个日期章。这一本合订本的借阅记录一共只有三次:1993 年 11 月,1997 年 2 月,2003 年 6 月。三次。三十多年里被翻过三次。
陆沉看着那三个日期,在桌前坐了一会儿。
然后他开始读那篇论文。
不是流畅的阅读。他在中间停了很多次。论文的写法是典型的八十年代风格。所有重要的话都藏在脚注里,主文里只有最干的方程和最少的解释。怀特摩 当时写的是一个无序系统里的相变,准确地说,是一种当时被普遍认为“过于学院派”的处理方式,把 spin glass 的临界行为推到一个新的 universality class 里。
陆沉读到第三页的时候,在 怀特摩 给出关键方程的那一行,停住了。
那一行旁边有人用铅笔写过一句话。
笔迹不是 怀特摩 的。怀特摩 的字陆沉后来在办公室那张信封背面见过,潦草,字母连笔少。这个笔迹是个学生写的,工整,字母稍微往右倾,像 1990 年代某个研究生用 0.5 mm 铅笔写出来的。那一句话用英文写:
“这要么错了,要么它改变一切。”
陆沉看了那一句很久。
写这一句的人不知道是哪一年读的,可能是 1993 年那一次借阅,也可能是 1997 年那一次。这是 怀特摩 那篇论文三十年里少数几个被人真正读到关键步骤的瞬间,而那个人没有把它发表出来,没有告诉 怀特摩,只在合订本的页边留下了一句铅笔字,然后还回去。
他读完整篇,把合订本合上,放回书架第三排最底层。
走出系图书馆的时候,他没立刻回公寓。
他在物理楼一楼大厅的长椅上坐了大概二十分钟。手里没拿东西。他只是看着大厅地面那一块被无数双鞋磨得发亮的瓷砖。这一块大概是物理楼修建之后从来没被翻新过的部分。一道贯穿大厅的、由很多人走出来的痕迹。陆沉盯着那道痕迹看了一会儿,然后起身去了系咖啡机。
咖啡机里出来的咖啡不好喝。
他端着那杯咖啡走回公寓的时候,天已经黑了。
接下来那两天他还做了别的。他把 怀特摩 主页上列出来的另外三篇论文也找出来读了一遍,这一次直接下载 PDF,没去图书馆。他读得比第一篇快,已经知道 怀特摩 的写作语法了。
周三晚上他给自己定了一个时间表。
周四早上七点起床。八点吃早饭。九点出门去物理楼附近的咖啡馆,在那里坐到两点四十。两点五十到 怀特摩 办公室门外。三点敲门。这个时间表他没告诉任何人。他只是写在自己的便签上,贴在公寓门口。
周四早上他没睡好。
闹钟设在 7 点 30,他实际睡到 8 点 10。起身的时候后背有一点凉,昨晚睡前他把暖气调小了,想让自己睡得沉一点,结果反而醒了几次。他换了一件平时不太穿的浅蓝色衬衫,是他从国内带过来、还没穿旧的那一件,袖口比平时穿的几件都硬一些。镜子里他看了一眼自己,头发有几根翘起,他没去压。
公寓楼下那家咖啡馆 9 点 10 分开门。他 9 点 12 进去,要了一杯黑咖啡和一个 muffin。muffin 那一种他从来没吃过,是 blueberry 和某种他叫不出名字的果酱混合的酸味。他咬了一口,酸味先到,后面那一点甜没到。他把 muffin 放到盘子边上,咖啡喝得也不快。
他带了两样东西。
一是黎知秋送他的那本硬皮笔记本。封皮已经磨损了一点,扉页那行“勿以聪明替代认真”他这两年没翻过,但他知道它在那里。二是 怀特摩 1991 年那篇论文的复印件。他在系图书馆没把原件借走,他回家路上又回了一趟图书馆把那本合订本拿到一楼复印,印了第二份,自己用。
他没读论文。他已经读过三次了。
他读自己一周里写在笔记本上的所有疑问,从头到尾按重要性排序。他在笔记本最后一页留出来的一张便签上写了三个最重要的问题。这三个问题是他真的想在 怀特摩 面前问的:不是为了表演,是因为这三个问题如果在 怀特摩 那里能得到回答,他这半年的工作方向就有了边界。他写完便签以后,没把它放进口袋。放进口袋的话他会忍不住在 怀特摩 面前掏出来,那样会显得 too prepared。他把便签夹在笔记本的第三页。如果对话需要,他可以“翻笔记本”的姿态自然地翻到那一页;如果不需要,它就停在第三页。
时间走到 2 点 40,他起身。
咖啡馆到物理楼步行 8 分钟。他走了 11 分钟,中间在物理楼前的台阶上停了大约 3 分钟。台阶顶上有一根掉了一半漆的金属护栏,他下意识用手扶了一下。护栏的金属比他预想的要暖。那是上一个站在那里晒太阳的人留下的体温。这种暖凉一小会儿就过去,但他保持着扶住的姿势让自己稳一下。从这个台阶上去再走七步,就是 怀特摩 那栋办公楼的大门。下午两点五十一,他抬手把门推开。
物理楼大厅地砖是那种很旧的瓷砖,中间有一道被无数人踩过、踩出深浅不一磨亮痕迹的“轨道”。
陆沉没有看那道痕迹。他后来在系图书馆查 怀特摩 1991 论文那天才真正看见它。他只是沿着那道痕迹中央走过去,走到二楼楼梯口,再上一层。怀特摩 办公室在三楼东侧,他在系网页上确认过位置,没在楼层平面图上认错。
走廊那头一片安静。
怀特摩 办公室门虚掩着。陆沉到达办公室外大约还有 9 分钟。他站在走廊另一头,离办公室门大约 4 米远,听见里面有一种很轻的纸张翻动的声音,接着是 怀特摩 的声音。他在和别人打电话。是英文,但隔着门陆沉听不清说什么,只听到语气是平的,既不快也不慢。陆沉没有把耳朵贴到门边。他不应该听。他在走廊另一头看着墙上一张过期的研讨会海报。
海报上的日期是 2014 年。
主题是 “无序系统及其普适类”。日期下面那一排演讲者名字里有一个他这两年读过的论文里出现过的名字:一位姓 田中 的日本理论物理学家,做了一篇关于 安德森 localization 在 2D 系统的延伸。陆沉在心里把那个名字念了一遍。田中 那一篇他读过两次,第二次读懂了三分之二。这位 田中 教授 2014 年来过这间物理楼讲过一次。陆沉之所以现在站在这条走廊上,某种意义上和那次讲座有关。尽管他自己当时还在县城读高三,根本不知道这世上有 田中,也不知道有 怀特摩。
他在心里念完 田中 那个名字以后,看了一下手表。
2 点 58 分 50 秒。
剩下 70 秒。他没有在 70 秒里做任何额外的事。他只是站在走廊另一头,身体重心稳定地踩在那道磨亮瓷砖痕迹的左侧边缘,没有踩在痕迹中央。他不知道自己为什么避开了痕迹中央,但他确实避开了。
2 点 59 分整,他走过去。
他在自己手表上看的是 14:59 时敲的。他想让自己稍稍早一秒,而不是稍稍晚一秒。这一秒的差别 怀特摩 不会听见,但他自己要记得自己是早了一秒,不是晚了。
周四下午三点前十分钟,陆沉到了物理楼。
那栋楼比工程学院旧,楼道也窄。墙角有些地方掉了漆,露出底下更深一层的灰。公告栏上贴着几张过期研讨会海报,钉子眼边缘卷起来,纸色发黄。楼里弥漫着一种很淡的混合气味,旧纸、白板笔、煮过头的咖啡,还有暖气管里散出来的一点金属热。和张鹤鸣、赵启维办公室所在的那两栋楼不同,这里没有那种行政化的亮堂和整齐,反而像一间长期有人住、但没人专门打理的屋子。
怀特摩的办公室门虚掩着。
陆沉抬手敲了两下,里面先传来一阵纸张翻动的声音,接着是一个不高、却很清楚的声音:“Come in.”
他推门进去。
第一眼看见的是桌子。
桌上堆着一摞一摞手写笔记本,封皮颜色都不一样,边角磨旧了,有几本里还夹着便签。桌角压着半块没吃完的燕麦能量棒。靠墙那块白板上画着一个费曼图,线条不新鲜了,边缘略微发灰。费曼图旁边,有人用红色白板笔写了一个词:beautiful!。红色快要没水,最后那一笔有点发虚。角落里放着一台咖啡机,滤纸还没扔,咖啡渍一圈圈晕开,像树的年轮。
这里没有合影墙。
没有排列整齐的获奖证书。没有和诺奖得主站在一起的照片,也没有被框起来的媒体报道。陆沉站在门口,先闻到的是咖啡苦味,再看见的是一间明显还在使用、也明显不怎么体面的办公室。它是活的。活的东西通常都不太整齐。
怀特摩本人坐在桌后,衬衫领口有点松,领带往左偏了一些。他正低头翻一份打印稿,听见门关上的声音,才把纸放下,抬头看了陆沉一眼。
“陆先生?”
“Yes.”
“Sit.”
屋里只有一把空椅子,椅背上搭着一件深灰色毛衣。怀特摩伸手把毛衣拎起来,随手放到旁边纸箱上。陆沉坐下的时候,椅子轻轻响了一声。
怀特摩没有先问他哪个学校、绩点多少、有没有推荐人。他连简历都没拿起来,开口第一句就是:
“Tell me. What’s the difference between fitting and understanding?”
问题来得很快,像石子直接打到水面上,连让人弯腰捡的过程都省了。陆沉愣了半秒,才把背挺直一点。
“Fitting是你能复述一个故事。”他说,“Understanding是你能预测下一章。”
怀特摩没说话。
陆沉停了一下,又补了一句:
“即使作者改了大纲。”
怀特摩的眼睛很浅,盯人时不凶,却很硬,像在看一句话里面有没有掺水。他听完这两句,没有夸,也没点头,只往后靠了靠,手指在桌上敲了一下。
“All right,”他说,“Then tell me why 昂萨格 in 1944 knew where to go when he solved the two-dimensional Ising model.”
陆沉张了张嘴,又停住。
他当然知道这个问题的分量,却答不上来。不是没看过Ising模型,也不是完全没读过那段历史。他只是没有把它想透到能说出“为什么偏偏是那个方向”的程度。这个问题不像考试题,背一个过程就能过去。它逼的是你有没有真的摸到那个人脑子里的那一下转向。
怀特摩等着。
办公室很安静。咖啡机好像刚刚加热过,内部发出一点很轻的咔哒声。走廊上有人拖着箱子经过,轮子压在地砖缝上,声音一顿一顿。陆沉看着怀特摩,知道自己现在最容易犯的错就是硬撑,捡几个名词拼起来,把不知道装成知道。那是他最讨厌别人做的事。也是他最不想让自己在这里做的事。
他说:“I don’t know.”
怀特摩的脸上没有任何失望的表情。
陆沉吸了口气,接着说:
“But I want to.”
这回怀特摩看了他久一点。
“Good,”他说,“The ones who pretend to know are the ones I can’t teach.”
他说完,把桌上一支快没水的铅笔拿起来,在一张废纸边缘划了两下。铅笔芯断了。怀特摩低头看了一眼,把断掉那截捏起来,扔进垃圾桶。这个动作里有一点烦,烦得很轻,像他这辈子已经做过太多遍。
“Why finance?”他又问。
这个问题比刚才那两个更像面试。陆沉却反而松了一点。他想了想,说:“因为大多数人现在只关心能不能预测,没人愿意多问一句系统到底在发生什么。市场是个最坏的地方,所以如果一个方法在那里还能解释,它可能才是真的有骨头。”
怀特摩听完,低头去找眼镜,找了两秒,才发现眼镜就架在自己头顶。他把眼镜拿下来,戴好,像是懒得为这种事尴尬。然后他说:“Markets are noisy because people are noisy. Be careful not to confuse noise with excuse.”
“I know.”
“No,”怀特摩说,“You don’t. Not yet.”
这句话并不客气。可它也不是打击。是有人把一只手按在你那一句过快的回答上,让它先停一停。
过了一会儿,他像自顾自地又补了一句:“年轻时我也用过 prior 替别人先做判断。后来才明白,那不算物理。”
他说完没看陆沉,把那张废纸往旁边推了一下。
后面二十多分钟,他们说得断断续续。
怀特摩问他怎么看黑箱模型。问他为什么在个人陈述里把“解释”写得像一种道德要求。问他是不是准备好接受很多时候没有人会在乎一套解释是否优雅,只在乎它能不能涨点。陆沉不是每个问题都答得好。有两个问题他明显答拧了,怀特摩直接打断,说:“That’s rhetoric.” 还有一次他想把自己的出身解释成某种视角优势,怀特摩摆了下手,说:“Hardship is not a method.”
陆沉听见这句,脸上微微热了一下。
不是难堪,是被戳中了。他知道自己这段时间太容易把“我经历过什么”拿来替代“我到底看见了什么”。不是故意的。只是人被拒得多了,总会想从伤口里掏出一点能证明自己的东西。
怀特摩 翻了翻桌上那叠材料,把陆沉的申请书拿起来看了一眼,又放下。
“你之前那个项目,做的是 安德森 localization 吗?”
陆沉愣了一下。“不是,先生。我没做过那个。”
怀特摩 又看了眼申请书。他笑了一下,笑里带着一点不好意思。
“我把你和上周来的另一位申请人搞混了。”他说。
他没急着把这件事掩盖过去,也没向陆沉道歉。只是把陆沉那份材料从那一摞里抽出来,放到桌面靠自己这一侧,单独压在镇纸下。这个动作很轻,却把谈话从那一堆材料里拉回到陆沉身上来。
谈话到后来,怀特摩忽然站了起来。
动作比陆沉想象的要快一些。椅子往后退,椅脚在地上擦出一声轻响。他走到白板前,盯着那个费曼图看了几秒,伸手把旁边的 beautiful! 擦掉了。
红色的痕没有擦干净,还留一层很淡的粉。
怀特摩拿起那支红色白板笔,拧了两下笔帽,像在确认里面还有没有水。然后他重新写了一遍:beautiful!
写到 提 的时候,笔突然断了一下。
怀特摩 停住,低头看了一眼笔尖,又接着补上后半截。红色比刚才更浅了,中间有一小段几乎看不见,写到一半就断了一下,又接上。
陆沉坐在椅子上,没有问这个动作是什么意思。
怀特摩写完,把笔放回去,转过身来,像是刚才只是顺手修了一件屋里早该修的小东西。然后他说:“I don’t have much money. And I don’t run a fashionable lab.”
陆沉没出声。
“Most students want papers quickly. Or jobs quickly. Or both.” 怀特摩看了他一眼,“If you work with me, it will be slow. Sometimes embarrassingly slow.”
他说“embarrassingly”的时候嘴角动了一下,那个动作不像在嘲笑时代,更像在替自己先打一个折扣。
“I can give you a desk,”他说,“not certainty.”
屋里静了一秒。
陆沉反应过来以后,没有立刻说谢谢。他先是愣住,像这句话来得太轻了,反而一时接不住。过了两秒,他才站起来,说:“I understand.”
怀特摩摇了摇头:“No. You understand later. For now, just show up on Monday.”
他说完,从桌上一堆旧信封里抽出一个,在背面写了房间号,又写了一个时间。字很潦草,像边想别的事边写的。写完以后把信封递给陆沉。信封一角已经起毛,像在抽屉里放了很多年。
陆沉接过来。
门外走廊的灯已经亮了,照在信封背面,那行潦草的数字比他想象的还轻。陆沉把信封折一道,放进外套口袋。
他走出办公室的时候,脚步比来时慢一点。
楼道里还是那些旧海报,旧墙漆,旧暖气味。窗外天色往下落,玻璃里映出他自己和背后那条空走廊。走到楼梯口时,他低头看了眼信封上的房间号,又把它折好,放进外套口袋最里面。口袋里还有超市小票和两枚硬币。纸边蹭到指尖,有一点毛。
周一上午,他提早到了那间实验室。
门没锁。推开以后,先闻到的是咖啡和白板笔混在一起的味道。屋子不大。靠窗的几张桌子空着,两张椅子被人推进桌底,落了一层很薄的灰。角落里摆着一台小冰箱,门上贴着一张退了色的磁贴,印着某一年统计物理暑校的名字。墙边一整排书架塞得很满,书脊颜色发旧。白板上还留着上周某个讨论的尾巴:一个没收完的积分号,一条箭头,和角落里那句淡淡的红色 beautiful!,中间果然断了一小笔。
这不是光照到哪里都发亮的地方。
但它还亮着。灯罩落了灰,线路接得不齐整,风一大窗框会跟着晃一下。
陆沉把双肩包放到靠门那张空桌上,拉开椅子坐下。桌面上有一道很浅的划痕,像是谁以前拿圆规或者钥匙划的。他把手掌按在那道痕上停了一会儿,然后把包拉开,取出笔记本和电脑。
窗外有人推着雪铲从停车场经过。金属刮地,发出一声长长的响。
陆沉抬头,看了眼白板上那句重新写过的 beautiful!。
红色很浅,中间断了一下,但还是在那里。
那一上午他没立刻打开电脑。
他先把实验室四周看了一遍。靠窗一排桌子,三个空着,一个有人占用。桌上摆着一台合上的笔记本电脑、一个保温杯、一双拖鞋。根据日期和姓名标签,这是 怀特摩 当时仅有的另一名学生,一个叫 丹尼尔 的本科生帮工,做 senior thesis,每周来三次。陆沉不认识他,只是从桌上留下的笔迹判断出他大概是数学系的。那种把 ε 写得像 ξ、把 δ 写得像 ∂ 的方式,陆沉在大学时见过几个数学系朋友这样写。
角落的小冰箱打开闻了一下,里面只有一瓶过期的牛奶和半罐花生酱。陆沉把冰箱关上。
书架上的书他读了一下书脊。大多数是 1970-1990 年代的统计物理标准教科书:戈尔登菲尔德、Cardy、Plischke,还有一本 安德森 的《Basic Notions of Condensed Matter Physics》,翻过太多次,书脊都开胶了。最底层有一本 昂萨格 选集。陆沉在那本书前停了一下。怀特摩 在面试上问他 昂萨格 1944 年那个问题的时候,他答的是“I don’t know”。那一本 昂萨格 选集就在这间实验室的书架最底层。这件事可能是巧合,也可能不是。
他这次伸手把那本 昂萨格 选集抽出来。
不是要现在读完它。他在 怀特摩 面试时被问到 昂萨格 1944 年那个问题,答的是 “I don’t know”。他不打算装作懂,只是想看看那本书到底是什么样子。书脊磨得厉害,封皮一角已经翻起。他翻开第一页,内页有 怀特摩 的前一任学生用铅笔留下的批注。字迹偏小、偏圆,有点像女性笔迹。陆沉记得 怀特摩 提过他十年前的一位博士生是女性,后来去了 Los Alamos。批注里有几处用括号标了“see Sec. 3”,他翻到 Sec. 3,那一段是关于 transfer matrix 的具体推导,旁边的铅笔字写“这是关键”。陆沉看了几页就合上了。
他没有把这本书放回书架最底层。
他把它放到了书架第二排,和那本被翻得开了胶的 安德森《Basic Notions》并排,两本是同一个思想谱系里的。书架最底层那个原本属于 昂萨格 选集的位置现在空了一个书槽。第二天 丹尼尔 从那里经过的时候看了一眼,没说什么。陆沉那时还不知道,丹尼尔 经过去的时候停了大概半秒。他注意到了 昂萨格 移位,但选择了不开口。
中午十二点,丹尼尔 来了。
进门的时候 丹尼尔 穿了一件帽衫,头发乱,看上去像刚醒。他看见陆沉,愣了一下,然后笑了一下:“你就是 Lu?Richard 跟我说过你今天来。”陆沉点头,起身和他握了握手。丹尼尔 的握手很轻,像怕用力。他自己坐到自己那张桌前,打开笔记本电脑,开始挂 VPN 跑模拟。
接下来的一个上午,他们没怎么说话。丹尼尔 戴着耳机。陆沉看自己的代码。窗外阳光从百叶窗缝里斜进来,落在书架第三排那本 安德森 上,把封面那行金色的“Basic Notions”照得有点亮。
下午两点,怀特摩 进来一次,没久留。他在 丹尼尔 桌边停了几秒,看了一眼屏幕,说了一句“slower”,然后走了。丹尼尔 点头。陆沉看见他听这一句的时候,眼睛里没有任何不快。陆沉后来才意识到,丹尼尔 是少数几个真心被 怀特摩 那种“slow”方式吸引来的学生。
下午三点二十,丹尼尔 摘下耳机,走到陆沉这边的咖啡机倒了一杯水。
经过陆沉桌前的时候,他看了一眼陆沉桌上摊开的那本 安德森 1958 的复印件。陆沉刚刚才把它从书包里拿出来,打算下午把昨晚没读完的那几页带在身边,等晚上回公寓继续读。丹尼尔 看见那篇论文的封页,停了一下。
“You read 安德森?“ 丹尼尔 问。
“Just started,“ 陆沉答。
丹尼尔 笑了一下。
“It’s a lifetime book,“ 他说。
他没继续说什么。他把那杯水端回去,戴回耳机,继续跑他的 simulation。
陆沉看着 安德森 1958 的封页,在心里把 丹尼尔 那句话过了一遍。丹尼尔 比他小三岁。这个 senior 本科生比陆沉更早进入了 安德森 1958 的那条路。他不是这条路上的盟友,只是先走过来的人。“It’s a lifetime book” 这一句话不是 丹尼尔 在对陆沉说,是 丹尼尔 在替自己过去某一年读 安德森 时听到过的那句话(也许来自 怀特摩,也许来自 丹尼尔 自己读到的什么)做了一次复读。丹尼尔 现在把它递回来给陆沉。
陆沉合上 安德森 1958 的封页。他没立刻说谢谢。
第一周陆沉做的事不多。
他读 怀特摩 给他的三篇 reading list:戈尔登菲尔德 关于 RG 的一篇综述、曼特尼亚-斯坦利 关于金融市场标度律的论文、安德森 1958 那一篇局域化原文。怀特摩 没跟他讨论这三篇,只是在第一天面试结束后,从抽屉里抽出三页 PDF,放进信封递给陆沉。陆沉那一周每天读一篇,每篇都做笔记。笔记本他用的是一本旧的、从国内带过来的、封面有点磨损的硬皮本,黎知秋当年送他的那一本,扉页还写着“勿以聪明替代认真”。
周二晚上他读第一篇:戈尔登菲尔德 关于 RG 的综述。
他在公寓桌前读。桌子靠窗,窗外那棵树的叶子开始有一点黄了,但还没掉。他把硬皮笔记本翻到一页空白处,用一支黑色钢笔。那一支他大三的时候就在用,黎知秋曾经借去画过两次图。
戈尔登菲尔德 这一篇他大三在县城那间小图书馆复印过一次,当时只读懂了三分之一。这一次他从头读到尾。读到 “coarse-graining” 那一节的时候他停了下来。他第一次完整看见这个操作的物理动机。这不是为了简化计算。这是为了让长度尺度的连续性变成可见的:把不同尺度上发生的事情对齐起来,让人能从一个尺度跳到下一个尺度,而不丢失“系统在做什么”这个最核心的问题。
他在笔记本上画了一个迭代图:三层方块依次粗粒化,每一层的颗粒尺度是前一层的两倍。画完以后他在旁边写下一句话:
“如果黎知秋还在,她会问:那粗粒化的过程里,什么东西被永远丢掉了?”
写完这一句他停了三秒。
然后他把这一句用钢笔划掉。
他知道这种类型的问题,黎知秋活着的时候会真的问。这是她那种“看见结构”的提问方式之一。她会从他画完那个迭代图的当下,直接问“丢掉的是什么”。可现在让她替自己问这个问题,等于借她的位置,等于让她的不在,变成他自己思想的一个补充工具。这件事陆沉不能做。
他把那一页划掉,但没撕掉。
他翻到下一页,继续读 戈尔登菲尔德 的下一节。划掉的那一句墨色压得很重,即使把笔记本合上,从外面也能看见那一页透出来一点。他没把那一页折角作为标记。他只是让它在那里,作为这一周他没让自己越过的一条边界。
读到半夜十二点的时候他停下,合上笔记本。窗外那棵树的叶子在路灯下看上去比白天更黄。
周三他读第二篇:曼特尼亚-斯坦利 关于金融市场标度律。
他在系图书馆地下二层读,选的是上周查 怀特摩 1991 论文的同一张桌子。系图书馆那天下午只有他一个人,空调风口的冷气直接对着他后颈吹,他把外套领子立起来挡了一下。
曼特尼亚-斯坦利 1999 年那本书他从来没读过。他大三那年看过一次书评。评论说这本书把金融数据当作物理系统来处理,在金融数学界引起过一阵不大不小的反响,后来慢慢被更“主流”的金融工程范式压了下去。陆沉那一次没读原书,因为他当时关心的不是金融。
这一次他从第一章读到第五章。
他第一次看见:金融数据可以被当作物理系统处理,不是因为金融像物理,而是因为大量耦合的随机变量在某些 universality class 里行为相同。曼特尼亚-斯坦利 在书里花了一整章讨论 stable distributions 和市场对数收益的尾部行为;再花一整章讨论 cross-correlation 矩阵的谱性质,用的是 Marchenko-Pastur 分布作为 null model 来识别真正的市场结构。这是陆沉这两年想做、但没想清楚的工作的祖父辈。
他在笔记本上写下一行字:
“理解和预测是两件不同的事。曼特尼亚-斯坦利证明的不是市场可以被预测,而是市场可以被理解成某一类普适类的实例。”
写完这一句他停了一下。
他意识到这一句他在 怀特摩 办公室那场对话里已经说过类似的话。他当时对 怀特摩 说“interpretability matters”,怀特摩 回应了一句关于“fitting”的话。陆沉这时才看出,怀特摩 那一句“如果给你时间,你想花在哪里”不是随口问的。怀特摩 在面试的时候已经知道:这个学生如果真的能把“理解 vs 预测”这条路走下去,他要读的第一本系统的祖父辈著作就是 曼特尼亚-斯坦利。
陆沉没把笔记本上那一句改写。
他在旁边的页边小字写下:
“我已经站在这条路上了。即使现在还看不见路的尽头。”
那天傍晚他从图书馆出来,走过物理楼大厅。鞋底踩过那块被无数人踩过、踩出磨亮痕迹的瓷砖中央。这一次他踩的就是中央,不是边缘。他没有低头看那道痕迹,可他知道自己踩过去了。这道痕迹三十年里从这里穿过的人有许多,他们各自走的路不一样,可在这一段大厅他们站过的地砖是同一块。
周四晚上他读第三篇:安德森 1958 局域化原文。
这一篇最难。
他在公寓桌前读了三个小时,只读完前 8 页。安德森 1958 那一篇的语言风格是 60 年前的:句子长,公式不像现代论文那样规整,有些关键步骤被 安德森 直接跳过。他假定读者已经知道某些当时的物理共识。这个假定在 2018 年的陆沉这里不成立。陆沉一边读一边补 安德森 跳过的步骤。这些步骤在 怀特摩 给他的另外两篇 reading list 里都没有,他得靠自己 60 年后的物理背景反推 安德森 当时的物理直觉。
他读到 安德森 提出 “locator expansion” 那一节,停下来。
安德森 在那一节里几乎不讲数学动机。他直接写出 locator,然后做展开,然后讨论收敛性。陆沉花了 20 分钟把那个展开式手写一遍,不是在抄,是在用自己的字迹替自己确认每一步。写到一半,他意识到自己其实没完全懂:他懂了形式,没懂为什么 安德森 会从那个角度开始。
他在那一页底下用小字写:
“我现在不懂的部分,以后会回来。”
他给那一页折了一个小角作为标记。这是他在硬皮笔记本里第一次给自己留这种“以后会回来”的标记。这本笔记本他用了快两年,以前没有过这一类折角。
他没继续读第 9 页。
他翻回到 安德森 第 2 页的脚注。脚注里 安德森 提到那个让他困扰的物理图景:“无序系统中的电子可以被某种势阱局域化,而不是像 Bloch 波那样自由扩展”。陆沉读这一段脚注的时候,头一次明白这个图景和 怀特摩 1991 论文里那个 finite-size 处理在同一类思想框架里:都是关于“某种局部结构可以独立于全局规律存在”的物理直觉。
安德森 在 1958 年看见的是电子。
怀特摩 在 1991 年看见的是某种统计涨落。
陆沉第一次替自己想:他这两年想要看见的,是金融数据里那一类同样属于“局部结构独立于全局规律”的东西吗?他不确定。他只能记下这个问题。
那一晚他读到接近凌晨一点。
合上笔记本之前他在最后一页用小字写下三个名字:安德森 1958 / 怀特摩 1991 / Lu (?) 20??
他在自己的名字后面打了一个问号,然后在年份位置写了两个问号。他不知道是哪一年。也许是 2023,也许是 2030,也许根本不会有那一年。他只是把这三个名字放进同一张纸上,作为他的承诺。
周五早上他给 怀特摩 发了一封很短的邮件。
只一行:
“我读完了安德森 1958 的前八页。我大概明白你为什么让我看这一篇了。”
他没等回信就出门去实验室了。
中午十二点四十,他在实验室小冰箱前热便利店买的便宜面包。
小冰箱里那盒过期的牛奶他没动。他这一周午饭都吃花生酱抹在便利店买的便宜面包上。第一天他用的是实验室公用的那把不锈钢刀(刀刃上有一道几乎看不见的旧划痕,刀身贴着一片用胶带固定的小纸条,上面用马克笔写着 “公用 / shared”)。第二天 丹尼尔 看见他用公用刀,什么都没说,只是从自己的桌子抽屉里拿出一只洗过的塑料勺,递给陆沉。
“You can keep this,“ 丹尼尔 说。
陆沉道谢。从那以后他每天午饭都用 丹尼尔 那把塑料勺。丹尼尔 没要回去。
那一天他热着面包,丹尼尔 从他身后经过,看了他一眼,又走开。陆沉手机震了一下,他没立刻看。等他坐回桌前,把便宜面包就着花生酱吃到一半,才打开邮箱。
怀特摩 回信也只有两个词:
“慢慢来。”
陆沉没有给 怀特摩 回信。
“Take time“ 不需要回。它不是一个问题,也不是一个邀请。它是 怀特摩 这一周给他下的最后一个指令。”Take time“ 这两个词在 怀特摩 的工作姿态里,大约就是十年的尺度。陆沉那一刻还不知道这件事。他要再过两年才知道。
周五下午他下楼去洗衣房。
这一次去洗衣房,他没在长椅上按眼睛。
他坐在那里,等烘干机转。他翻开手机。邮箱里没有新的拒绝邮件,因为他这一周已经不再发新邮件了。怀特摩 的那一封 “周四下午三点来一趟” 已经把他从那个“等回信”的状态里拉了出来。
烘干机的圆门里这一次只有两件衬衫。他过去一周没换太多衣服,生活节奏已经从“焦虑 + 改邮件”换成“在实验室待到晚上”。两件衬衫被同一种热风吹得软软贴在玻璃上。
蜂鸣响起的时候,他没立刻站起来。
他坐在那里多坐了几秒,听着那一声蜂鸣慢慢从洗衣房机器之间散掉。这一周他没解决任何具体的问题,没跑出任何结果,没和 怀特摩 真正谈过一次具体的 research direction。可这一周他活下来了。
不是因为 怀特摩 给他什么承诺。
是因为这间地下室的烘干机仍然在按部就班地转。那一辆走廊里他在公告栏边看到的、过期了的研讨会海报仍然贴在那里。物理楼一楼大厅那一道被无数双鞋磨亮的瓷砖痕迹仍然在那里。这些东西不为他改变。它们就是那样。可他这一周开始能看见它们。看见这些不为他改变的小事,本身就是一种活下去的方式。
他把衬衫从烘干机里拿出来。还是热的。
他抱着两件热衬衫上楼,这一次他抬头看了一眼楼梯口窗外的天。晴。
第二个周五以后,陆沉的工作节奏开始稳定。
早上 9 点到实验室。下午 6 点出去吃饭,通常是物理楼对面那家越南河粉店,他点的是一碗最便宜的清汤牛肉米粉,加一杯越南冰咖啡。晚上 8 点回实验室,坐到 11 点。这个节奏从第二周开始,他一直没改过。
丹尼尔 渐渐习惯他的存在。
有时候 丹尼尔 会问他一个简短的技术问题,通常是关于 numerical stability 或者 random seed 的具体处理。陆沉答得很短:“用 float64,不用 float32” / “seed 写在 config 里,不要 hardcode 在循环外面“ / ”如果你怀疑 spectral leakage,先看 PSD 不要先看 ACF“。丹尼尔 听完就回去,继续跑他的 simulation。两人没有发展成”朋友“,他们只是共享同一间实验室、同一台 espresso 机、同一个公用面包刀的两个人。
第三周某一天傍晚六点四十分,陆沉刚从越南河粉店回来。
他走进实验室,把外套挂在椅背上,准备坐下。这时候实验室门口有人从外面走过。陆沉头都没怎么抬,只看到一个身影。那个人在门口停了一下,朝实验室里面看了一眼。陆沉抬头看的时候,那个人已经把视线收回去了。他看的不是 丹尼尔 那边,是陆沉这边。他看的是陆沉桌上的笔记本封面。
那个人点了一下头,没说话,就走了。
陆沉没认出他。丹尼尔 后来在某个下午顺口告诉陆沉:“那是 凯文。怀特摩 的另一个学生。他做 attention mechanism 在金融时间序列上的应用。” 陆沉听完点了点头。凯文 这个名字陆沉之前在 怀特摩 实验室的网页上看过,是 怀特摩 三个 PhD 学生里资历最深的那一位,博三或博四,具体年级陆沉不记得。
陆沉没有想“以后要不要去找 凯文 聊聊”。
他也没有想“为什么 凯文 不主动来打招呼”。凯文 第一次和他真正说话要到三周以后的那次组会。陆沉那一次站在屏幕前,刚说完 “I don’t think this is a prediction problem”。这件事他这时还不知道。这一晚 凯文 只是从他门口走过,看了一眼他桌上的笔记本封面,点了一下头。
笔记本封面上是那本黎知秋送的硬皮本。封面磨损,扉页“勿以聪明替代认真”。
凯文 看见的是封面,不是扉页。他和陆沉之间隔的不是几米的实验室门,是这本笔记本扉页那一行字。这件事陆沉也不知道。他只是把外套挂好,坐到桌前,打开电脑,准备晚上 8 点开始的那三个小时工作。